MATERIALIEN ZUR ANALYSIS 1 SOMMERSEMESTER 2020


 

Inhalte der Analysis 1

 

Die hauptsächlichen Inhalte der Vorlesung zur Analysis 1 sind:

  • Einführung der reellen und komplexen Zahlen
  • Folgen und Reihen
  • Stetigen Funktion
  • Differenzierbare Funktionen
  • Riemannintegrierbare Funktionen

Wir untersuchen ausschließlich reell- bzw. komplexwertige Funktionen in einer reellen oder komplexen Veränderlichen.

 

Wie sollte ich lernen?

 

Literatur

 

Unser Manuskript auf den folgenden Seiten genügt unserer Analysis 1-Vorlesung in jeder Hinsicht. Für ein weiterführendes Selbststudium jedoch hier eine Liste vorlesungsbegleitender Literatur. Diese Liste wird - auch durch Ihre Unterstützung - fortlaufend aktualisiert.

 

Über Ihren Uni-Account bietet Ihnen unsere Bibliothek folgende Online-Volltexte an:

In unserer Bibliothek finden Sie weiterhin folgende Literatur zur Analysis:

  • de Jong, Theo: Analysis in einer reellen Veränderlichen. Pearson, 2012
  • Heuser, H.: Analysis 1. Teubner, 2009
  • Landau, E.: Grundlagen der Analysis. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1963
  • Strubecker, K.: Einführung in die höhere Mathematik. 4 Bände, Oldenbourg

Schließlich allgemeinere Literatur zur Mathematik als Online-Volltexte über Ihren Uni-Account:

 


 

Vorlesungsinhalt

 

Teil I: Zahlen, Folgen und Reihen

 

1. Grundlagen

1.1 Mathematische Logik

1.1.1 Aussagen und Aussageformen

1.1.2 Verknüpfungen von Aussagen

1.1.3 Aussagenlogische Beweisprinzipien

1.1.4 Quantoren

1.1.5 Aufgaben

1.1.6 Wiederholungsfragen

1.2 Elementare Mengenlehre

1.2.1 Charakterisierung von Mengen

1.2.2 Mengenrelationen und Mengenoperationen

1.2.3 Rechenregeln für Mengen

1.2.4 Abbildungen zwischen Mengen

1.2.5 Mächtigkeit von Mengen

1.2.6 Aufgaben

1.2.7 Wiederholungsfragen