Hausaufgabenblatt 11

Aufgabe HA 47

Lösen Sie in \( \mathbb R \) das Anfangswertproblem \[ y'+y\sin x=0,\quad x\ge 0,\ y(0)=2. \] Benutzen Sie dabei die aus der Vorlesung bekannte Lösungsformel.

Aufgabe HA 48

Lösen Sie in \( \mathbb R \) das Anfangswertproblem \[ y'+x^2y=x^3+1,\quad x\ge 2,\ y(2)=1. \] Benutzen Sie dabei die aus der Vorlesung bekannte Lösungsformel.

Aufgabe HA 49

Lösen Sie das Anfangswertproblem \[ y'\cdot x\ln x+(xy-1)y=0,\quad x\ge e,\ y\not=0,\ y(e)=\frac{1}{e}\,. \] Benutzen Sie dabei die aus der Vorlesung bekannte Lösungsformel.

Aufgabe HA 50

Lösen Sie das Anfangswertproblem \[ y'-y-e^{-x}y^2=-e^x\,,\ x\ge 1,\ y\lt 0,\quad y(1)=-e. \] Benutzen Sie dabei die aus der Vorlesung bekannte Lösungsformel.