theoreme zu den Definitionen 10 und 12


´╗┐Bedeutung der Theoreme

Darstellung der Theoreme

Theorem 26

Es gilt

\[ (x\in{\mathcal G})\longleftrightarrow(\mbox{es gibt}\ a,b\in{\mathcal P}\ \mbox{mit}\ a\not=b\ \mbox{und}\ x=(ab)''). \]

Theorem 27

Es seien \( a,b\in{\mathcal P} \) mit \( a\not=b. \) Dann gilt

\[ (ab)''\in{\mathcal G}. \]

Theorem 28

Es gilt

\[ (x\in{\mathcal E})\longleftrightarrow(\mbox{es gibt}\ a,b,c\in{\mathcal P}\ \mbox{mit}\ a,b,c\not\in\mbox{Col}\ \mbox{und}\ x=(abc)''). \]

Theorem 29

Es seien \( a,b,c\in{\mathcal P} \) mit \( a,b,c\not\in\mbox{Col}. \) Dann gilt

\[ (abc)''\in{\mathcal E}. \]