DARSTELLUNG DER DEFINITIONEN
Definition I.1
Ein Punkt ist, dessen Teil nichts ist.
Dieser Definition fügen wir eine Diskussion und eine Quellensammlung hinzu.
Definition I.2
Eine Linie ist breitenlose Länge.
Dieser Definition fügen wir eine Quellensammlung hinzu.
Definition I.3
Die Enden einer Linie sind Punkte.
Definition I.4
Eine gerade Linie ist eine Linie, die zu den Punkten an ihr gleichmäßig liegt.
Definition I.5
Eine Fläche ist das, was nur Länge und Breite hat.
Definition I.6
Die Enden einer Fläche sind Linien.
Definition I.7
Eine ebene Fläche ist eine Fläche, wenn zu den sie begrenzenden geraden Linien gleichmäßig liegt.
Definition I.8
Ein ebener Winkel ist die Neigung zweier Linien in einer Ebene, welche sich schneiden und nicht in einer geraden Linie liegen.
Definition I.9
Wenn die Linien, die den Winkel umfassen, gerade Linien sind, heißt der Winkel geradlinig.
Definition I.10
Wenn eine gerade Linie, auf eine gerade Linie gestellt, zwei gleiche benachbarte Winkel bildet, dann ist jeder der beiden gleichen Winkel ein rechter Winkel, und die aufgestellte gerade Linie heißt senkrecht zu der, auf der sie steht.
Definition I.11
Ein stumpfer Winkel ist ein Winkel, der größer als ein rechter Winkel ist.
Definition I.12
Ein spitzer Winkel ist ein Winkel, der kleiner als ein rechter Winkel ist.
Definition I.13
Eine Grenze ist das, was das Äußerste von irgendetwas ist.
Definition I.14
Eine Figur ist das, was von einer Grenze oder von Grenzen umfasst wird.
Definition I.15
Ein Kreis ist eine ebene Figur, die von einer Linie umfasst wird (die Peripherie heißt), so dass alle geraden Linien, die von einem innerhalb der Figur liegenden Punkt bis zur Linie (zur Peripherie des Kreises) verlaufen, einander gleich sind.
Definition I.16
Und dieser Punkt heißt Mittelpunkt des Kreises.
Definition I.17
Ein Durchmesser des Kreises ist eine beliebige gerade Linie, die durch den Mittelpunkt verläuft und in beiden Richtungen vom Umfang des Kreises begrenzt wird; und eine solche gerade Linie halbiert auch den Kreis.
Definition I.18
Ein Halbkreis ist eine Figur, die vom Durchmesser und dem von ihm abgeschnittenen Umfang begrenzt wird. Und der Mittelpunkt des Halbkreises ist der derselbe wie der vom Kreis.
Definition I.19
Geradlinige Figuren sind solche, welche von geraden Linien umfasst werden; dreiseitige Figuren sind dabei solche, die umfasst werden von drei; vierseitige solche, die umfasst werden von vier; und vielseitige solche, die umfasst werden von mehr als vier geraden Linien.
Definition I.20
Von den dreiseitigen Figuren ist ein gleichseitiges Dreieck das, welches drei gleiche Seiten hat; ein gleichschenkliges Dreieck das, welches zwei gleiche Seiten hat; und ein ungleichseitiges Dreieck das, welches drei ungleiche Seiten hat.
Definition I.21
Weiter ist von den dreiseitigen Figuren ein rechtwinkliges Dreieck das, welches einen rechten Winkel hat; ein stumpfwinkliges Dreieck das, welches einen stumpfen Winkel hat; und ein spitzwinkliges Dreieck das, welches drei spitze Winkel hat.
Definition I.22
Von den vierseitigen Figuren ist ein Quadrat das, welches gleichseitig und rechtwinklig ist; ein längliches Rechteck das, welches rechtwinklig, aber nicht gleichseitig ist; ein Rhombus das, welches gleichseitig, aber nicht rechtwinklig ist; und ein Rhomboid das, in welchem die entgegengesetzten Seiten und Winkel gleich sind, aber das weder gleichseitig noch rechtwinklig ist.
Definition I.23
Parallele gerade Linien sind gerade Linien, welche in einer Ebene liegen und, wenn in beiden Richtungen unbegrenzt fortgesetzt, sich in keiner Richtung schneiden.